Kecepatan benda pada saat t dengan F(t) = 8t² adalah 16t.
PEMBAHASAN
Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Turunan dari fungsi f(x) didefinisikan sebagai berikut :
[tex]\displaystyle{f'(x)=\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }[/tex]
.
DIKETAHUI
F(t) = 8t²
Kecepatan benda pada saat t [tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{F(t+h)-F(t)}{h} }[/tex]
.
DITANYA
Tentukan kecepatan benda.
.
PENYELESAIAN
[tex]F(t)=8t[/tex]
[tex]\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{F(t+h)-F(t)}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{8(t+h)^2-8t^2}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{8(t^2+2th+h^2)-8t^2}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{8t^2+16th+8h^2-8t^2}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{16th+8h^2}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} (16t+8h) }[/tex]
[tex]\displaystyle{=16t+8(0) }[/tex]
[tex]=16t[/tex]
.
KESIMPULAN
Kecepatan benda pada saat t dengan F(t) = 8t² adalah 16t.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Turunan bentuk u/v : https://brainly.co.id/tugas/34666009
- Turunan menggunakan definisi limit : https://brainly.co.id/tugas/37256842
- Turunan fungsi trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29244440
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Turunan
Kode Kategorisasi: 11.2.9
[answer.2.content]